高中數(shù)學(xué)測(cè)試

難度較大，請(qǐng)認(rèn)真作答。

1. 基本信息：

微信昵稱：

一、單選題（每題5分，共25分）

2. 函數(shù)f(x)=cosx+lnx在區(qū)間(0,π)內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f'(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

0123

3. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與CD所成角的正切值為

√2/2√3/21√5/2

4. 已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，離心率為1/2，過F2的直線與C交于A,B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長(zhǎng)為8，則C的方程為

x2/4+y2/3=1x2/16+y2/12=1x2/2+y2=1x2/8+y2/6=1

5. 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=

-11-22

6. 將函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的圖像向左平移φ(φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖像，若g(x)為偶函數(shù)，則φ的最小值為

π/12π/6π/35π/12

二、多選題（每題5分，共25分，多選、錯(cuò)選不得分，少選得部分分）

7. 已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=2,a·b=1，則下列說(shuō)法正確的有

|a+b|=√7a與b的夾角為60°(a+b)⊥(a-b)a在b方向上的投影向量的模為1/2

8. 關(guān)于函數(shù)f(x)=e^x-ax(a∈R)，下列說(shuō)法正確的有

當(dāng)a=1時(shí)，f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增當(dāng)a=0時(shí)，f(x)沒有零點(diǎn)當(dāng)a=2時(shí)，f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)對(duì)任意a>0，f(x)都存在最小值

9. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，且P(X≤1)=0.2，P(1

μ=2σ2=1P(X≥3)=0.2P(X≤0)=P(X≥4)

10. 已知雙曲線C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F，過F且斜率為√3的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點(diǎn)，若FA=2FB，則C的離心率為

2√3√52√3/3

11. 已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+3x-1，則下列結(jié)論正確的有

f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)中心對(duì)稱f(x)在R上單調(diào)遞增f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為2

三、判斷題（每題3分，共15分）

12. 若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(0)=0

對(duì)錯(cuò)

13. 若函數(shù)f(x)在x=a處極限存在，則f(x)在x=a處連續(xù)

對(duì)錯(cuò)

14. 空間中垂直于同一直線的兩條直線一定平行

對(duì)錯(cuò)

15. 若等比數(shù)列{an}的公比q>1，則數(shù)列{an}一定是遞增數(shù)列

對(duì)錯(cuò)

16. 橢圓的離心率e越小，橢圓越接近圓形

對(duì)錯(cuò)

四、填空題（每題5分，共25分）

17. sin(π/12)的值為

18. 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S3=9，則a5的值為

19. 在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，∠BAC=120°，PA=3，則三棱錐P-ABC的體積為

20. 函數(shù)f(x)=x3-3x2+ax在x=2處取得極值，則a的值為

21. 拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

更多問卷復(fù)制此問卷

国产高清日日夜夜操,久草综合在线婷婷色,国产久久久,久久99亚洲激情,色综合婷婷淫,夜夜久久精品国产,美女起爽视频,91亚洲色,久久青青草在线视频